Mål- og integralteori
Masteremne
- Studiepoeng
- 10
- Undervisningssemester Haust, Vår
- Emnekode
- MAT215
- Talet på semester
- 1
- Undervisningsspråk
- Norsk (Engelsk ved behov)
- Ressursar
- Timeplan
Emnebeskrivelse
Mål og innhold
Emnet omhandlar Lebesgue integralet, generell teori for målrom og målbare funksjonar, Lebesgue-Stiltjes inegralet, stokastisk kalkulus, Radon-Nikodym satsen, Fubini satsen, anvendelser til kvantemekanikk og nærliggjande tema.
Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studentene kunne:
- Beskrive grunnleggende egenskaper ved sigma-algebraer og Lebesgueintegralet.
- Forklare konstruksjon av Lebesguemål i Euklidsk rom.
- Beskrive sammenheng mellom kontinuerlige funksjoner og generelle integrerbare funksjoner.
- Arbeide med Lebesgue-Stieltjes integral på tallinjen.
- Avgjøre spørsmål omkring forskjellige type konvergens, Lp-konvergens, konvergens i mål og konvergens nesten overalt.
- Beskrive hovedideene i beviset for Fubinis og Radon-Nikodyms teorem.
Undervisningssemester
Uregelmessig. Emnet går om det finnes informasjon under «Timeplan» på uib.no.
Undervisningssted
Bergen
Krav til forkunnskaper
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
Studiepoengsreduksjon
M212: 10 SP
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Fakultet for naturvitskap og teknologi, samt at du oppfyller eventuelle opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + semesteret etter)
Vurderingsformer
Munnleg eksamen.
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.
Hjelpemiddel til eksamen
Ingen