Partielle differensiallikningar
Masteremne
- Studiepoeng
- 10
- Undervisningssemester Haust
- Emnekode
- MAT234
- Talet på semester
- 1
- Undervisningsspråk
- Norsk (Engelsk ved behov)
- Ressursar
- Timeplan
- Litteraturliste
Emnebeskrivelse
Mål og innhold
Emnet gir en innføring i utledninger og løsningsmetoder for partielle differensiallikninger. Emnet omfatter løsning av elliptiske, paraboliske og hyperboliske likninger. Sentrale løsningsmetoder som blir behandlet er Fourierrekker, konstruksjon av fundamentalløsninger og Greens funksjoner. Dessuten vil det gis en gjennomgang av maksimumsprinsipp, variasjonsregning, og anvendelser av Fouriertransformasjonen. I forbindelse med hyperboliske likninger vil karakteristikkmetoden og Hughensprinsippet bli dekket. Emnet inneholder også en innføring i distribusjonsteori og Sobolevrom, samt anvendelser på løsing av generelle elliptiske likninger.
Læringsutbytte
Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, ferdigheiter og generell kompetanse:
Kunnskapar
Studenten
- kan forstå den kvalitative forskjellen mellom elliptiske, paraboliske og hyperboliske likninger.
- kan forstå hvilke kombinasjoner av randkrav og initialverdier gir vel stilte problemer.
Ferdigheiter
Studenten
- kan gjennomføre utledninger av partielle differensiallikninger fra fysiske prinsipper.
- kan anvende teoremer som viser konvergens av funksjonsfølger i forskjellige normer.
Generell kompetanse
Studenten
- kan forstå og skrive matematiske bevis
Undervisningssemester
Haust
Undervisningssted
Bergen
Krav til forkunnskaper
Ingen
Studiepoengsreduksjon
M217: 9 SP
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Fakultet for naturvitskap og teknologi, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Obligatoriske øvingar (gyldige i to semester: inneverande + våren etter).
Vurderingsformer
Skriftleg eksamen: 4 timer
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.
Hjelpemiddel til eksamen
Ingen hjelpemiddel tillatt