Numerisk lineær algebra

Kurset behandler numeriske metoder for å løse lineære likningssystemer, finne minste kvadraters løsninger, og finne egenverdier og egenvektorer. Både direkte og iterative metoder vil stå sentralt. Det legges også vekt på å analysere metodene med hensyn på konvergens og numerisk stabilitet.

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Vurdere hvilken numerisk metode som er best egnet til å løse et gitt problem.
• Forklare prinsippene for SVD-, QR-, LU- og Choleskyfaktorisering av matriser.
• Gjøre rede for ulike egenverdimetoder, som potensmetoden, splitt-og-hersk, og QR-metoden.
• Forklare prinsippene for Krylov-underrom-metoder, som Arnoldi-iterasjon, GMRES, Lanczos-iterasjon og konjugerte gradienter.
• Analysere hastighet, konvergensrate og stabilitet for numeriske algoritmer.