Sannsynsrekning
Masteremne
- Studiepoeng
- 10
- Undervisningssemester Haust
- Emnekode
- STAT221
- Talet på semester
- 1
- Undervisningsspråk
- Engelsk
- Ressursar
- Timeplan
Emnebeskrivelse
Mål og innhold
Emnet gir en innføring i målteoretisk sannsynlighetsteori. Blandt temaene som diskuteres er: konvergens av stokastiske variable, klassiske grensesetninger som de store talls lov og sentralgrenseteoremet, betinget forventning og martingalteori. Anvendelser av teorien vil bli diskutert, blandt annet innen statistisk inferens og finansteori.
Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studentene kunne:
- Kjenne til og forstå grunnleggende begreper innen målteoretisk sannsynlighetsteori, deriblant sigma-algebra, sannsynlighetsmål, stokastisk variabel, uavhengighet og betinget forventning.
- Forstå konvergens i sannsynlighet, nesten sikker konvergens og konvergens i fordeling, samt sammenhengene mellom disse konvergensbegrepene.
- Benytte vanlige metoder slik som Borel-Cantelli og Kolmogorovs 0-1-lov for å behandle og beskrive konvergens av følger av stokastiske variable.
- Gjengi nøkkelideene som ligger til grunn for bevisene av de mest sentrale grensesetningene i sannsynlighetsteori, deriblant de store talls lov og sentralgrenseteoremet.
- Anvende de viktigste grensesetningene og Slutsky's setning for asymptotisk analyse i statistikk.
- Kjenne til og kunne bruke begreper som filtrasjon, betingede forventninger og martingaler i diskret tid.
- Anvende teorien om martingaler på enkle modeller innen matematisk finans.
Undervisningssemester
Høst uregelmessig, sjekk om det finnes informasjon under «Timeplan» på rett semester etter 1. juli og/eller om det ligger i emnelisten for utvekslingsstudenter etter 1. april: Workbook: Emneliste for innreisende utvekslingsstudenter (uhad.no)
Undervisningssted
Bergen
Krav til forkunnskaper
Ingen
Studiepoengsreduksjon
Ingen
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Fakultet for naturvitskap og teknologi, samt at du oppfyller eventuelle opptakskrav.
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Øvelser. Øvelsene må være godkjent for å gå opp til eksamen. Øvelsene er gyldig i to semester: inneværende og semesteret etter.
Vurderingsformer
Munnleg eksamen.
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester. I semester uten undervisning er eksamen tidlig i semesteret.
Litteraturliste
Litteraturlista vil være klar innen 1. juli for høstsemesteret og 1. desember for vårsemesteret.
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.
Hjelpemiddel til eksamen
Ingen
Administrativt ansvarlig
Fakultet for naturvitskap og teknologi ved Matematisk institutt har det administrative ansvaret for emnet.